vsym / hsym : vertical / horizontal symmetry (edges between pieces in the top-bottom / left-right reflection)
ref.: "One-sided Pentominoes in a 9 x 10 Rectangle" by Alfred Wassermann, University of Bayreuth, May 26, 2000.
這個是單面玩法(不得翻面)拼台灣地圖的解答,其中旋轉後自身全等的型片組圖框如FUY;或者鏡射對稱型片TV所組成如咖啡色線框亦為鏡射之圖形;或綠色線框全等對換可導出更多其他相關的解。
18片五格骨牌一共有90個單位正方形,又可拼成9*10的矩形,最佳對稱值可分成兩類來討論。1: 垂直(vsym)方向呈上下對稱 2: 水平(hsym)方向呈左右對稱 因為9*10的矩形格網內部共有161條邊,而18個五格骨牌型片本身已內含有 74條的接合邊(internal non-edges) P有5條其他11種型片內均有 4條,9*10 拼盤內共同邊總數為 161-74=87條。這裡有兩個解答呈:上下及左右對稱都是對稱值最大的了。綠色線條在對稱軸(axis)上,藍色線條是呈對稱的,其長度即為對稱值,紅色的線條則沒有對稱。粗黑線框粉紅色線框咖啡色線框的型片組可以導出更多相關的解答。 KAO, Wen-Shan 2007/12/12 note1ost_one_sided_pentominoes_taiwan_map_highest_symmetry_1.gif